Untitled Document

Aquí te propongo 3 teoremas a demostrar y 2 problemas a resolver.
Para que no estés tan perdido te ayudare con la hipótesis y tesis respectiva, que son la base para comenzar realizar una demostración.
Recuerda que la realización de las demostraciones de teoremas corresponde a un secuencia de pasos muy básica y totalmente reiterativa, es decir, siempre sigues los mismo pasos pero siempre piensas mucho en como demostrar la tesis usando tu hipótesis. Intenta realizar con regla y compás las diferentes triángulos para conseguir dimensionar que es aquello que debes demostrar y algunas particularidades que se van dando en cada caso con respecto a trazos y ángulos.

Teorema 1:
“El centro de gravedad de un triángulo divide a cada transversal de gravedad en dos segmentos que son entre sí como 1:2”


Teorema 2:

“En un triángulo las alturas son inversamente proporcionales a los lados correspondientes”

Recuerda que dos cantidades son inversamente proporcionales cuando su producto es constante


Teorema 3:
“Los perímetros de dos triángulos semejantes son proporcionales a dos lados homólogos o a dos transversales homólogas”



Problema 1:
Demostrar que si desde un punto P de la base de un triángulo isósceles se trazan las perpendiculares a los lados, la suma de estas perpendiculares a los lados, la suma de estas perpendiculares es constante. (Esta constante es igual a una de las alturas basales o )


Problema 2:
En un rectángulo de lados “a” y “b” se trazan las diagonales. Desde un punto P situado en uno de los lados se trazan las perpendiculares a las diagonales. Demostrar que la suma de estas distancias es constante.

GEOMETRIA
OBJETIVOS
FIGURAS SEMEJANTES
TEOREMAS
EJERCICIOS