Como recordaras en tu Primer Año Medio viste que las figuras congruentes tienen la misma forma y lamisca área, y que las figuras equivalentes tiene distinta forma pero la misma área.
En cambio, en las figuras semejantes, la forma es la misma pero a área diferente.
Para indicar la semejanza de figuras se emplea el símbolo: “

En el lenguaje cotidiano utilizamos el término de semejanza, ¿a qué nos estamos refiriendo? Será… ¿a un objeto que se parece a otro, de igual tamaño, de igual forma o exactamente iguales?
De acuerdo al contexto de la conversación, el significado y utilización de la palabra semejanza, podría hacer referencia a objetos que se parecen en tamaño, forma o exactamente iguales, entre otros.
Por ejemplo:
El color del automóvil de Pedro es semejante al color del automóvil de María.
La pelota de ping-pong es semejante a la de fútbol.
La estatura de Marcela es semejante a la de Enrique.
Los gemelos Juan y David son tan semejantes que es difícil diferenciarlos.
La llave que usa Sofía, para abrir la puerta de su casa, es semejante a la de su hermano José.
Notemos que en los ejemplos mencionados, el significado de semejanza hace referencia a una característica común entre los objetos o personas, tales como: color, tamaño y forma, entre otros.
Entonces el uso del concepto de semejanza en el lenguaje cotidiano se refiera al "parecido", en una o más características, que existe entre dos personas u objetos.

Por ejemplo para los siguientes triángulos se tiene que


Si recordamos algunos conceptos ya vistos con anterioridad tenemos que en estos dos polígonos semejantes se verifica que:

• Los lados homólogos son proporcionales. Es decir:



• Los ángulos homólogos son iguales. Es decir:


Por tanto, para demostrar la semejanza de dos polígonos debe demostrarse que sus lados homólogos son proporcionales y que sus ángulos homólogos son iguales.

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