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Teorema de Semejanza de triángulos

Al estudiar la Congruencia vimos los llamados “cuatro teoremas de congruencia de triángulos”. En forma paralela a cada uno de ellos existe un teorema de semejanza que muchos profesores los postulan, peor que pueden demostrarse. Estos cuatro teoremas de semejanza son:

Primer Teorema de semejanza:
“Dos triángulos son semejantes cuando tiene dos ángulos respectivamente iguales”




Segundo Teorema de semejanza:
“Dos triángulos son semejantes cuando tienen un ángulo igual y proporcionales los dos lados que lo forman”

Tercer Teorema de Semejanza
“Dos triángulos son semejantes cuando tiene dos lados respectivamente proporcionales e igual el ángulo opuesto a los lados mayores de éstos”


Cuarto Teorema de Semejanza
“Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus tres lados respectivamente proporcionales”

Observación: Estos cuatro teoremas de semejanza sirven para demostrar la proporcionalidad de trazos y la igualdad de ángulos. Además de todos ellos es el primero el que mas se usa en las demostraciones; es decir, que basta buscar dos ángulos iguales para que los triángulos que se comparan sean semejantes.

 
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